Ένα μικρό λάθος στους δεκαδικούς αριθμούς οδήγησε σε μια θεωρία που άλλαξε για πάντα τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο.
Οι αποφάσεις μας- τυχαίες ή μη- οι κινήσεις μας και
απρόσμενα περιστατικά μπορεί να επηρεάζουν την δική μας ζωή και την καθημερινότητά
μας, ωστόσο μπορεί να έχουν αντίκτυπο σε κάτι ακόμα πιο μεγάλο το οποίο δεν βρίσκεται
καν κοντά μας!
Με αυτό τον τρόπο θα μπορούσαμε να περιγράψουμε απλά το «φαινόμενο
της πεταλούδας». Τι είναι όμως στην πραγματικότητα το φαινόμενο αυτό και πώς
φτάσαμε στη συνειδητοποίησή του.
Ένα λάθος «γέννησε» ένα φαινόμενο
Στις αρχές της δεκαετίας του ’60, ο μετεωρολόγος Έντουαρντ
Λόρεντζ εργαζόταν στο MIT, προσπαθώντας να δημιουργήσει ένα υπολογιστικό
μοντέλο για την πρόβλεψη του καιρού. Ένα πρωινό του 1961, θέλοντας να
επαναλάβει μια προσομοίωση καιρού την οποία είχε ήδη δοκιμάσει, πληκτρολόγησε
ξανά τις αρχικές τιμές. Όμως, στρογγυλοποίησε μια από τις τιμές για
εξοικονόμηση χρόνου και έγραψε τον αριθμό 0,506127 ως 0,506.
Αυτό που ακολούθησε τον έκανε να εκπλαγεί: Το πρόγραμμα
απέδωσε μια εντελώς διαφορετική πρόβλεψη καιρικών φαινομένων. Η μικρή εκείνη
διαφοροποίηση στα δεκαδικά ψηφία είχε προκαλέσει μια θεμελιώδη αλλαγή στην
εξέλιξη του συστήματος.
Έτσι, ο Λόρεντζ κατέληξε σε μια ριζοσπαστική διαπίστωση: στα πολύπλοκα δυναμικά συστήματα- όπως ο καιρός- ακόμα και οι μικρές μεταβολές στις αρχικές συνθήκες μπορούν να οδηγήσουν σε δραματικά διαφορετικά αποτελέσματα.
Το 1963 δημοσίευσε τη μελέτη του με τίτλο Deterministic
Nonperiodic Flow, ανοίγοντας τον δρόμο για τη θεωρία του χάους, έναν μαθηματικό
τομέα που μελετά το πώς φαινομενικά απλά συστήματα μπορούν να συμπεριφέρονται
απρόβλεπτα. Η θεωρία του χάους αμφισβητεί προηγούμενες επιστημονικές ιδέες που
διατύπωσαν ο Ισαάκ Νεύτωνας και ο Πιερ-Σιμόν Λαπλάς, οι οποίοι υποστήριξαν ότι
η επιστήμη μπορεί να προβλέψει με ακρίβεια τα μελλοντικά αποτελέσματα. Στην
πραγματικότητα, η θεωρία του χάους δείχνει ότι μια μικρή αλλαγή στις αρχικές
συνθήκες μπορεί να προκαλέσει μια μεγάλη αλλαγή στο τελικό αποτέλεσμα.
Η πεταλούδα που έγινε σύμβολο
Ο όρος «Butterfly Effect» (Φαινόμενο της Πεταλούδας)
καθιερώθηκε το 1972, όταν ο Λόρεντζ έδωσε διάλεξη με τον χαρακτηριστικό τίτλο: «Μπορεί
το πέταγμα μιας πεταλούδας στη Βραζιλία να προκαλέσει έναν ανεμοστρόβιλο στο
Τέξας;»
Η φράση δεν περιέγραφε κυριολεκτικά το φαινόμενο, αλλά
χρησιμοποιήθηκε ως μεταφορά για να μιλήσει σχετικά με το πόσο ευαίσθητα είναι
τα συστήματα στις αρχικές συνθήκες και το πώς μια απειροελάχιστη διαταραχή
μπορεί, μέσω αλυσιδωτών αντιδράσεων, να οδηγήσει σε μεγάλης κλίμακας συνέπειες.
Στο σύστημα που περιγράφεται, το πτερύγιο των φτερών της
πεταλούδας αντιπροσωπεύει τη μικροσκοπική αλλαγή στις αρχικές συνθήκες του
συστήματος (την ατμόσφαιρα) που μπορεί να οδηγήσει στον ανεμοστρόβιλο.
Πενήντα χρόνια αργότερα, η επιστημονική κοινότητα συνεχίζει
να εξετάζει και να επεκτείνει την ιδέα του Λόρεντζ.
Η ειδική έκδοση του επιστημονικού περιοδικού MDPI
Atmosphere, με τίτλο “The 50th Anniversary of the Metaphorical Butterfly Effect
since Λόρεντζ (1972)”, συγκεντρώνει τις πιο πρόσφατες έρευνες πάνω στο θέμα.
Σύγχρονες μελέτες διερευνούν πώς το φαινόμενο της πεταλούδας
επηρεάζει όχι μόνο τα μετεωρολογικά και κλιματικά μοντέλα, αλλά και τα
οικονομικά συστήματα, τη νευροεπιστήμη, ακόμη και τη μηχανική μάθηση.
Οι ερευνητές μιλούν πλέον για «πολλαπλή σταθερότητα» — την
ιδέα ότι ένα σύστημα μπορεί να μεταπηδά από μια σταθερή κατάσταση σε μια άλλη
με ελάχιστη μεταβολή, ή για προβλεψιμότητα πολλαπλών κλιμάκων, όπου μικρές και
μεγάλες διεργασίες αλληλεπιδρούν απρόβλεπτα.
Δεν είναι όλα «φαινόμενο της πεταλούδας»
Παρά τη δημοφιλία του, το φαινόμενο της πεταλούδας έχει
συχνά παρεξηγηθεί. Σε καμία περίπτωση, το φαινόμενο δεν σημαίνει ότι κάθε μικρή
αλλαγή προκαλεί πάντα ένα τεράστιο αποτέλεσμα, ενώ φυσικά δεν έχει καμία
μεταφυσική διάσταση. Παράλληλα, ο Λόρεντζ έδειξε ότι όλα τα χαοτικά φαινόμενα
μπορούν να ποικίλλουν μόνο εντός ορίων.
Πρόκειται για μια καθαρά μαθηματική ιδιότητα: ορισμένα
συστήματα είναι τόσο ευαίσθητα, ώστε καμία μέτρηση δεν μπορεί να καταγράψει με
απόλυτη ακρίβεια τις αρχικές τους συνθήκες κι έτσι η μακροπρόθεσμη πρόβλεψή
τους καθίσταται αδύνατη.
Για παράδειγμα, αν κάποιος πει, «Αν δεν είχα πάει σε αυτό το
πάρτι, δεν θα είχα γνωρίσει ποτέ τη γυναίκα μου», για να δείξει το φαινόμενο, η
έννοια εφαρμόζεται κάπως λανθασμένα. Το νόημα του φαινομένου της πεταλούδας
είναι ότι οι μικρές αλλαγές σε ένα πολύπλοκο σύστημα θα μπορούσαν να έχουν
οποιοδήποτε αριθμό επιπτώσεων ή καθόλου επίδραση. Έτσι, είναι απολύτως πιθανό
το άτομο να είχε πάει στο πάρτι και να μην είχε γνωρίσει τη γυναίκα του. Το
φαινόμενο της πεταλούδας τονίζει ότι δεν υπάρχει δυνατός τρόπος να προβλεφθούν
μακροπρόθεσμα αποτελέσματα.
Με άλλα λόγια, το φαινόμενο της πεταλούδας δεν δηλώνει ότι
όλα είναι τυχαία, αλλά ότι η ίδια η πολυπλοκότητα της φύσης θέτει όρια στο πόσο
μπορούμε να προβλέψουμε.
Το φαινόμενο της πεταλούδας παραμένει, πενήντα χρόνια μετά,
μια υπενθύμιση ότι μικρές πράξεις, αλλαγές ή αποφάσεις μπορούν να έχουν
απρόβλεπτες συνέπειες — όχι μόνο στα μαθηματικά, αλλά και στη ζωή.
Πριν τον Λόρεντζ
Πάντως, αν και ο Λόρεντζ μίλησε καθαρά επιστημονικά για το «φαινόμενο
της πεταλούδας» θέτοντάς το σε συγκεκριμένο πλαίσιο, φαίνεται ότι πάντα την
ανθρωπότητα την απασχολούσε το πώς οι κινήσεις μας μπορεί να επηρεάζουν μια
σειρά πραγμάτων.
Το 1758, ο Βενιαμίν Φραγκλίνος έγραψε μια παραλλαγή της κινεζικής
παροιμίας του 13ου ή 14ου αιώνα, «Επειδή έλειπε ένα καρφί». Η φράση προέρχεται
από την κινεζική παροιμία «Για ένα καρφί χάθηκε ένα πέταλο, για ένα πέταλο
χάθηκε ένα άλογο, για ένα άλογο χάθηκε ένα άλογο, για ένα άλογο χάθηκε ένας
ιππέας, για έναν ιππέα χάθηκε μια μάχη, και για μια μάχη χάθηκε ένα βασίλειο».
Η παροιμία αναφέρεται σε μια σειρά από συμβάντα που οδήγησαν σε μια μεγάλη ή
καταστροφική κατάρρευση, επειδή δεν λύθηκε ένα μικρό πρόβλημα στην αρχή.
Από την άλλη, ο συγγραφέας επιστημονικής φαντασίας Ρέι
Μπράντμπερι (γνωστός για το Fahrenheit
451) στο διήγημα του 1952 «Ένας Ήχος Βροντής» περιγράφει ένα μέλλον στο οποίο
ένας άντρας ονόματι Έκελς πληρώνει για να συμμετάσχει σε μια ομάδα κυνηγών που
ταξιδεύει πίσω στο χρόνο για να κυνηγήσει δεινόσαυρους. Οι τουρίστες
διατάσσονται να ελαχιστοποιήσουν τις επιπτώσεις τους διατηρώντας μια αιωρούμενη
τροχιά, αλλά ο Έκελς κατά λάθος σκοντάφτει από αυτήν. Όταν επιστρέφει στο
μέλλον, ανακαλύπτει ότι είναι δραματικά διαφορετικό. Ο Έκελς συνειδητοποιεί ότι
όταν βγήκε από τη τροχιά, είχε συνθλίψει μια πεταλούδα κάτω από την μπότα του.